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蒋骁飞的博客

蒋骁飞

 
 
 

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蒋骁飞,安徽枞阳人,笔名骁飞、冬青之子等。《读者》《意林》《特别关注》《文苑》等二十多家杂志签约作者、重点或专栏作者。文字散见《读者》《青年文摘》《意林》《故事会》《杂文选刊》《微型小说选刊》《特别关注》等数百种杂志。有一百多篇文章入选数十种畅销书,有数十篇文章被编制成中小学语文阅读理解题。《心态和行为》被选入在华外国留学生听力教材《发展汉语.中级听力教材(上)》(高等教育出版社),《君子的争与不争》《猎豹和猎鹰》作为2015年湖北、浙江中考语文阅读题或作文题的材料。

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贝克莱大学案的“诡论”  

2015-09-27 15:46:27|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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贝克莱大学案的“诡论”
蒋骁飞
    据说,曾有人起诉贝克莱大学,说他们歧视女性,有数据显示他们学校男性录取率比女性录取率高。后来校方也给出数据,虽然从全校来看,男性录取率比女性高,但从各系来看女性录取率都比男性高。后来法院调查证实贝克莱大学所言不虚,贝克莱大学最终胜诉。这里出现了一个令人匪夷所思的事——各系女性录取率比男性高,但全校女性录取率比男性低。这究竟是什么回事?先来看看下面这个简化的例子,将有利于我们消除困惑。
    假设某大学只有A系和B系,招生时共有130名男生和130名女生报名。A系有50男80女参加考试,录取10男20女,女生录取率(20/80)大于男生录取率(10/50);B系有80男50女参加考试,录取60男40女,此时,女生录取率(40/50)仍高于男生录取率(60/80)。两系女生录取率都大于男生录取率,这是否意味着全校女生的录取率高于男生的录取率呢?你也许毫不犹豫地给出了肯定的答案。然而,实际情况并非如此,总共被录取女生是(20+40)个,总共被录取男生是(10+60)个,男生多于女生。这意味着,从全校看,女生录取率(60/130)是低于男生录取率(70/130)的。
    这个例子说明,分组比较中都占优势的一方,也许在总评中反而是失势的一方。大家不要对此迷惑不解,并不是这个例子有什么高深莫测令人费解的地方,而是我们惯常的思维方式存在着一个隐蔽的缺陷——喜欢将局部的阶段性的评价相加汇总作为总体的全程性的评价。
    再来看一个体育赛事中的例子。我们通常用胜率来衡量运动员在某一时期的运动水平,胜率高意味着运动成绩好。现有甲乙两名运动员,在一个赛季的上半程,甲7战2胜,乙2战皆输,甲的胜率(2/7)高于乙的胜率(0/2);在这个赛季的下半程,甲3战2胜,乙8战5胜,此时甲的胜率(2/3)仍高于乙的胜率(5/8)。但从总个赛季来看,甲的胜率(4/10)低于乙的胜率(5/10),阶段性评价中占优的甲运动员在全程性评价中却处于了劣势。
    现实中存在不少这样的现象——某个条件下的两组数据,分别讨论时都会满足某种性质,可是一旦合并考虑,却可能导致相反的结论。英国统计学家辛普森曾深入研究过这种现象,今天,我们就把这种局部评价与总体评价相悖的现象成为辛普森悖论。辛普森曾说过一句发人深省的话:“量与质是不等价的,无奈的是,量比质容易测量,所以人们总是习惯用量的多少来评定质的好坏。然而,不少事实证明,数据是不重要的、不可靠的。”(《知识窗》2015年第11期)
联系:安徽省枞阳县委宣传部蒋骁飞 邮编:246700 
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